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骰子居然有这么多种,你知道吗?

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发表于 2020-11-2 23:28:08  | 显示全部楼层 | 阅读模式
来源于:地核桌游工作室

骰子身世故事多
本文转自地核桌游工作室,不代表营地观点。
作者/九州 编辑/房老师







前言
骰(tou,二声)子,又名“色子”,是一种通过投掷在游戏中给出随机选项的工具。尽管能给出随机选项的工具还有转盘、抽牌等形式,但他们并没有骰子携带和使用起来方便。
人们对于骰子的起源也是众说纷纭,有的认为是曹植发明的,有的认为是罗马人发明的,有的认为是埃及人发明的,今天我们就来探索一下骰子中的奥秘,同时了解一下骰子的几何学分类。







两面骰
两面骰并不只有两个面,严格意义上来讲两面骰是一个棱柱,是一个底面直径与高之比大于10的棱柱,这样的外形让它被抛出后,通常底面朝上。读到这里你或许已经恍然大悟了,这说的不就是硬币吗?







没错,硬币(两面骰)可以用于判定50%概率的事件。既抛出一个硬币,有50%概率正面朝上,50%概率反面朝上,当然这样说并不完全准确,因为还有极小地概率硬币会立在桌面上,不信的话你可以多投几次试试。







好,如果你已经放弃尝试投出一枚立在桌面上的硬币,那我们继续来了解更多二面骰的变体。事实上两面骰也可以不是硬币,只要其落地时底面朝上就行了,例如一张卡片或者一块木板。
在埃及新王国时期出现的塞尼特棋中就有四根扁平的条形棒,用于投掷,其一面刻有花纹,另一面则没有,抛出后看有纹路的一面的数目,决定形棋步数。







世界上最早的桌游游戏:埃及游戏塞尼特
在我国也有很多近似的概率工具。比如我国古代占卜术“周易”,就是使用三个两面骰进行占卜,但当时是用小木片来进行的。
在我国古代游戏“六博”中,也有六根箸(也就是两面骰),箸由小竹管劈成两半,中间填有金属粉末,呈月牙形,行棋时投箸,根据正反的数目来进行行棋。







在南北朝时期出现一种博具,是一种扁平的椭圆形木片,也有玉石制成的,一面涂黑画犊,一面涂白画雉,因共有五枚,称为“五木”。投子时,最高采称为卢,须五子皆黑;次等称为雉,须四黑一白;若黑白相寻,又次一等,或称为枭、或称为犍。







“五木”概念图







柱形骰
与两面骰正好相反,有另外一种底面直径与高之比小于1/2的骰子,这种骰子被称作“柱形骰”,柱形骰通常为正棱柱,使其概率相等。







最早的柱形骰其实就是动物身上的指关节,也被称为关节骨骰子(knucklebone)。中文俗称“羊拐”,新疆叫做“阿斯克”。东北地区叫做“嘎拉哈”。埃及人最早就用它来当骰子,这块骨头相对比较方正,抛出后四个较大面积的面会落到地上,这就像一个近似四棱柱,不过每个面朝上的概率会不太相同。
随后这种骰子传播到了希腊和罗马,骰子的材料也发生了改变,使用彩釉陶、金属、玉石、玻璃、水晶或者象牙制成的关节骰。在埃及托勒密时期,还有猿猴形的关节骰。







在公元3000年的印度河流域,古印度游戏Chaupar中出现有标准的四棱柱骰子,每个面上面标记有点或者数字来表示数字,刻有1-3-4-6或1-2-5-6几种不同的数值。
后来的罗马也有六棱柱形的骰子,在日热曼人和斯堪的纳维亚人也有四棱柱形的骰子,后来还出现了八棱柱形的骰子。有的骰子的底面会被做成球形或者带有尖顶,使其底面不会落地。
上述提到的骰子的侧面都是双数,因为要在侧面上刻点。后来也出现了奇数面的柱形骰,古代朝鲜王室就会使用一种五棱柱的骰子,在五棱柱的每条侧棱上刻有小点,分别为1-2-3-4-5。







下面图中的骰子是一种更新的设计,最常用于角色扮演游戏和战争游戏的玩家。它们看起来大致呈圆柱形,其中间是一个反棱柱,由三到二十个扁平的三角形刻面,每个刻面都有编号。每个三角形面交替排列180度;两个端部制成尖顶。







另外还有一种陀螺骰,它看起来像一个陀螺,实际上是柱形骰的一种变体,将柱形骰的一段制成尖顶,另一头有一个圆柱形的把手,玩家通过旋转这个把手使骰子旋转,直到骰子停下。







相传这种骰子为曹植发明。在15年什邡元石镇城西村的一个汉代遗址中,出土了一枚长3.2厘米、直径1.8厘米的灰陶骰子,中间六个面,分别刻有1-6个小圆窝,这便是一个六面的陀螺骰。







在我国古代游戏“升官图”中,就有一枚四面的陀螺骰,不过上面刻的不是数字,而是“德、才、功、臧”四个字,用于表示游戏中四种不同的升官途径。







正体形骰
正体形骰是一个正多面体,在西方人研究几何学时就发现,正多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角。世界上仅有五种正多面体:即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。







正六面体也是世界上最早的骰子,在公元前3000年伊朗的被焚之城(Shahr-i Sokhta)中出土的两枚玉石骰子,曾作为双六棋中的骰子使用。随后在亚历山大征服埃及后,出现了正二十面体骰子。而其他的正多面体骰子要到《龙与地下城》诞生之后才出现。







古希腊时期水晶正二十面体骰子
正六面骰可以说是现在使用最广的一种骰子,今天的正六面骰每两个对面的数值相加为7,但最初的正六面骰并不是这样的,人们并没有对每个面进行固定的数值,完全都是随机排布的,因为对于古代人来说,骰子代表了一种超自然的力量。







正六面骰在不同的地区,形式也有不一样,中国的骰子1点的图案会比其他的点要大,并且1和4会涂红色。相传唐玄宗与杨贵妃在宫中玩骰子,唐玄宗需要抛出4才能获胜,便连喊“4、4!”,最后真的出现了4点,于是命人将4点涂成红色。当然这只是传说,真正的原因可能是因为“4”这个字在汉语中有不吉利的含义吧。
再说一个很特殊的正四面体骰,其他的正多面体落地后都是用一个面朝上,而正四面体则是一个顶点朝上。这样就不能在其面上标记点数了。于是后来人们想了一个办法,在一个面与其相邻的面相交的边处标记一个数字,投掷骰子后玩家只需观看最下方标记的数字即可得知这颗正四面体骰子朝下方的面所对应的数字了。












异体形骰
尽管正多面体很规整,但正多面体毕竟只有五种,并不能满足所有的游戏需要,因此便出现了许多不是正多面体的多面体骰子,我将之称为异体形骰子。







三十面体骰子模型
最早的异体形骰子出现在中国,被称之为“茕”。主要是中国人没有几何的概念,并不知道正多面体的概念,出于实用主义,发明这种骰子主要是为了在六博中使用。
最早的茕出现在秦代,是一个十四面体;到了汉代变成了一个十八面体,其中16个面刻有数字1-16,另外两个面则刻有汉字,作为特殊的惩罚方式。







东晋时期的“茕”
后来西方人也发明了许多异体形骰,如十二面体骰子、二十字面体骰子、三十面体骰子、四十八面体骰子以及一百面体骰子和一百二十面体骰子。







一百面骰
另外还有一种异体形骰,他介于柱形骰和体形骰之间,是一个柱体,柱体的底面直径与高之比接近于1,并且把每个棱角做成圆角,使得骰子在抛出后可以转动,进过精密的计算,把每个面朝上的概率接近相等。







五面骰
用一个三棱柱来制作五面骰,以及一个五棱柱制作一个七面骰,并且像奇数柱形骰一样,将点数刻在侧棱上。







双棱锥骰
双棱锥骰近似一个双棱锥,看起来将两个相同棱锥的底面连接起来的形状。在1906年双棱锥骰获得了发明专利,但实际上这是一个五方偏方三八面体(pentagonal trapezohedron),共有10个面,每一个面都是一个筝形,并与另外的面相互交错排布。
此后还诞生了十二面骰、十四面骰、三十四面、五十面……从某种角度来说正六面体骰和正八面体骰也可以被看做一个双棱锥骰,因为它们可以被看做一个三方偏方三八面体和一个四方偏方三八面体。







十面双棱锥骰可以用来在跑团游戏中判定百分比的事件,使用两个这样的十面骰,一个作为十位,另一个作为个位,累计起来得出该事件的百分比概率。
这种骰子在投掷时有特殊的规定,那就是不能旋转它,这样会使得一个棱锥上的面朝上的概率加大,正确的投法是必须横向地抛出,令其沿着长轴进行滚动,使每一个面的概率都相等。







起源探讨
从骰子的历史来看,骰子的起源和发展并不是线性的,可以说骰子的形状变化与人类对于几何学和概率学的认知发展有着密切的关联。
古印度使用柱形骰,在几何学发达的地中海沿岸人们则最早发明了正多面体骰子,而中国的骰子则更具有实用性。所以说骰子并不是某一个人的发明,也不是某一个国家的发明,而是全人类共同的财产,毕竟做一个小方块谁不会呢?
骰子不仅可以进行单独游戏,而且也可以与其他配件共同加入游戏,我们将使用骰子作为主要驱动方式的游戏称为”骰子游戏”,下次我们将会讲述关于骰子游戏的发展史。敬请期待~

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